Здравей! Желаеш ли да влезеш или да се регистрираш?
Български English
Facebook

Изпит за прием в НПМГ 22.06.2009

javascript icon

Хей, нашата система установи, че има забрана за изпълнението на JS (JavaScript) на страниците. За да може твоя браузър да показва правилно нашите страници, те съветваме да разрешиш ползването на JS на територията на сайта.

Моля, влез като потребител за да докладваш файла.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Моля, влез като потребител за да добавиш коментар.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Моля, влез като потребител за да оценяваш коментари.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Моля, влез като потребител за да оцениш файла.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Моля, влез като потребител за да докладваш коментари.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Моля, влез като потребител за да добавиш файла към любими.
Нямаш акаунт? Регистрирай се чрез Facebook

Избери размер и цветова схема, след което постави кода в сайта си.

Страница 1

ÈÎÍÀËÍÀ Ï ÐÈ ÀÖ •Í

ÌÀÒÅÌÀ ÄÎÒÈ ÐÎ

×Å

à ÑÊÀ

ÈÌÍÀÇ Èß


ÀÊ

ÀÄ. ΠË. ×ÀÊÀË

Лицей към Софийски Университет „Св. Климент Охридски“

ЗАДАЧИТЕ и примерни решения
от конкурсния изпит по математика за постъпване в НПМГ

22 Юни 2009 г.

Първи изпит на НПМГ с нов формат

Страница 2

ÈÎÍÀËÍÀ Ï ÐÈ ÀÖ •Í

ÌÀÒÅÌÀ ÄÎÒÈ ÐÎ

ÀÊ

ÀÄ. ΠË. ×ÀÊÀË

НАЦИОНАЛНА ПРИРОДО-МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ АКАД. ЛЮБОМИР ЧАКАЛОВ“ ” Лицей към СУ Св. Климент Охридски“ ” София 1164, ул. Бигла 52, тел. 862 83 63, 862 29 66 e-mail: npmg@npmg.org, npmg_sofia@abv.bg, skype: npmg_sofia http://www.npmg.org, http://mathnpmg.blogspot.com

1 1 1 x2 − x + − (x − 1)3 − 3(x − 1)(1 + x) = 1 · 3 9 27 41.2122 + 123.721.910 Задача 2. Намерете естественото число A = 7 10 и проверете дали е решение 27 .49 + 35.77 .6311 2 x x 2 x на неравенството 2 − − < + 2 + 3, 5x + 3. 3 1, 2 3 Задача 3. Решете уравнението |ax − 2 − x| = 4, където a е параметър. Задача 1. Решете уравнението x+ Задача 4. Родители на ученици от НПМГ решили да подарят на Гимназията компютри в 3 поредни дни. Първия ден подарили 30% от компютрите, втория ден — с 10% повече от подарените първия ден, а третия ден — с четири компютъра повече от подарените през втория ден. Намерете колко компютъра общо са подарени. Задача 5. Сашо тръгнал от НПМГ за Общежитието и 30 минути по–късно забелязал, че е изминал половината от пътя и още 200 метра. Продължил да се движи със същата скорост и пристигнал в Общежитието след 24 минути. Намерете колко километра е разстоянието от НПМГ до Общежитието. Задача 6. Даден е равнобедреният триъгълник ABC (AC = BC), в който < BAC = 80◦ . ) Точките M и N лежат съответно върху бедрата AC и BC така, че < AMB = 60◦ и < ANB = ) ) 50◦ . Да се докаже, че правата BM е симетрала на отсечката AN. Задача 7. Върху страните AD и CD на успоредника ABCD, с остър ъгъл при върха A, външно за него са построени квадратите ADP Q и CMND. Да се докаже, че BM ⊥ BQ. Задача 8. Даден е △ABC, в който симетралата на страната BC пресича

Изтегли целия текст като TXT файл

Информация

Стоян Борджуков Добавил:  Стоян Борджуков

Дата:  09.07.2012 10:58 Видян:  2372

Свален:  33 Рейтинг:  няма гласове

Категория:  Наука

Eтикети:  , ,

Лиценз: 

регистрация за:
SUPERлятна академия 2017 ↴

⇝   30 юни ⦿